Módulo1 - Ejercicio 13

- Si en la figura los segmentos AC y BD son perpendiculares y los ángulos ABD y CBD son congruentes, entonces ¿Cuáles son los valores de X y Y?

Para resolver la "x"

Si la recta DB parte el vértice B en ángulos congruentes quiere decir que el punto D de la recta DB es la mitad exacta de la recta AC; lo que significa que AD es congruente con CD.

Si AD = CD, la distancia de A hasta B es la misma que de C hasta B, es decir AB = CB; por dicha proposición podemos plantear que:

AB = CB  reemplazamos por los valores que nos dan en la imagen

2x = 11y + 3


Como planteamos también que AD eran congruentes CD, entonces:

AD = CD reemplazando los valores que nos dan

x = 6y


Notese que tenemos un valor para "x" que podemos utilizar y remplazar en la primera ecuación, hagamos uso de el, así:

2x = 11y + 3 reemplazo el valor de la x

2(6y) = 11y + 3  de esta manera la ecuación me queda con una sola incógnita, sigo operando

12y = 11y + 3 paso los valores con incógnita al mismo lado del igual

12y - 11y = 3  opero

y = 3


Ahora, ya que hallamos un valor para la variable "y", reemplacemos en la segunda ecuación, así

x = 6y  reemplazamos y por el valor que acabamos de encontrar

x = 6(3)  operamos

x = 18


Respuesta

Los valores de las variables X y Y son

x = 18    y = 3