Módulo 1 - Ejercicio 20

- En la figura, los segmentos AD y BC son paralelos; los segmentos AB y CD miden 13 metros cada uno; el segmento AD mide 24 metros y BC mide 12 metros. ¿Cuál es el valor de X al cuadrado?


Como primer paso, se extraen los datos en una tabla entenidble:

AD paralelo a BC           AB = 13mts = CD            AD = 24mts         BC = 12mts


Ahora, grafiquemos esta información

Imagen 1

Con la gráfica podemos deducir que para hallar el valor de X, es necesario hallar un valor para el segmento AE. Para hallar este valor, es necesario hacer lo siguiente:

Imagen 2

Trazar una recta vertical (WZ) que parta el cuadrado en partes iguales; esta recta, a su vez, me genera un punto P que me divide el segmento AD en 4 partes de las cuales sabemos que EP = 6 mts, PF = 6mts y que AE y FD medirán respectivamente lo mismo, entonces planteamos que

AE = AD - EF / 2 

La división por 2 es necesaria por que el valor hallado es propocional a dos segmentos: AE y FD; reemplazmos por los valores en la gráfica

AE = 24 mts - 12 mts / 2  operamos

AE = 12 mts / 2 

AE = 6 mts

Grafiquemos nuevamente, para claridad de lo hallado hasta ahora:

Imagen 3

De aquí, sabemos que podemos utilizar el Teorema de Pitágoras para hallar el valor de la varible "x":