Módulo 2 - Ejercicio 1

- Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 11 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 12 metros. Cuando el volumen en el  depósito es de 27 pi metros cúbicos.

¿ Cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese la respuesta en dos cifras decimales.

Imagen 1

Para resolver este ejercicio, se propone hacerlo de la manera que es mas fácil recordar y es procediendo a dividir la figura en otras que sean mas conocidas y más fáciles de trabajar; sin embargo al final, se compartirá una fórmula con la cuál se puede resolver el ejercicio de una manera mas compacta.

Solución

Dividimos la figura en dos partes iguales y tenemos lo siguiente:

Imagen 2

De aqui procedemos, usando razones trigonométricas:

Hallado el valor de "r" con este proceso, se procede a reemplazar dicho valor en la ecuación que, en la primera parte, se encontró para hallar el valor de "y", así:

La altura "y" del nivel del agua, cuando el depósito es de 27 pi metros cúbicos, es de 8,99 metros.

Nota adicional:

Esta es otra fórmula que se puede aplicar que permite que el proceso se haga de manera mas corta.