Módulo 2 - Ejercicio 6

- En un cuadro de lado 42cm se trazan 2 arcos de circunferencia de radio r = 42cm. ¿Cuál es el área de la parte sombreada en centímetros cuadrados? Utilice Pi = 3,14 y use todas las cifras decimales al calcular, también al responder.


Antes de 

Es importante que, gráficamente, se entienda la figura que se está dando. Observe la siguiente imagen

Imagen 1

De aquí es facil ver que, la imagen que se utiliza para ilustrar el problema matemático, proviene de una imagen mucho mas amplia (un círculo); esto nos permite identificar algunas formas de llegar a la respuesta del problema.

Solución

Como se nota, la figura ilustrativa del ejercicio es una cuarta parte de una figura mas grande, entonces para hallar el valor del área sombreada de esta es necesario, primero, hallar el area del círculo (figura mas grande) en el cual se encuentra inscrita esta ilustración.

Luego hallar el área del cuadrado como lo muestra la lustración del ejercicio y de allí, restar estas áreas y multiplicarlas por dos.

Imagen 2

Nota: Hay que multiplicar por dos al final, porque la cantidad de áreas sombreadas son dos como lo muestra la ilustración y no uno,  como lo muestra la imagen con el círculo mas grande.

Respuesta:

El área en centímetros cuadrados de la parte sombreada es 758,52.