Módulo 2 - Ejercicio 16

- En una institución educativa el 50% de los estudiantes aprobó física; el 42% química y el 56% uno y solo uno de los cursos. Además 882 aprobaron física y química.

¿Cuál es el número de estudiantes que cursaron estas dos asignaturas?



Procedimiento: Extracción de los datos dados en el ejercicio.

Aprobaron física         (a) = 50%
Aprobaron Química    (c) = 42%
Aprobaron solo 1              = 56%
Aprobaron las dos       (b) = 882.

Cuantos cursaron          x = ?

Grafiquemos el problema

Se plantean las Ecuaciones en términos de igualdades:

a + b = 0,50(x)         b + c = 0,42(x)                a + c = 0,56(x)

(a+b) + (b+c) + (a+c) = 0,50(x) + 0,42(x) + 0,56(x)

2a + 2b + 2c = 1,48(x)

(a+b+c) = 1,48(x)/2 = 0,74(x)


Ahora,, como se sabe el número total de personas que aprobaron ambas materias, procedemos:

b = 882

a + b + c = 0,74(x)

a + c + 882 = 0,74(x)

0,56(x) + 882 = 0,74(x)


882 = 074(x) - 0,56(x)

882 = 0,18(x)  se despeja x

x = 882 / 0,18 = 4,900


Respuesta

El número de estudiantes que cursaron ambas asignaturas es 4,900