Ejercicio Complementario de Conjuntos

El grupo 17 de Matemáticas Básicas tiene 24 estudiantes matriculados entre hombres y mujeres. Estudian al menos 14 horas por semana. 12 de los matriculados son costeños. 6 son mujeres. 10 no saben jugar al fútbol y solamente hay una mujer que es costeña y no sabe jugar al futbol. 2 son mujeres costeñas y saben jugar al fútbol, Exactamente son dos mujeres las que no saben jugar al fútbol y no son de la costa. Todos los hombres costeños saben jugar al fútbol.

1 Cuántos hombres costeños saben jugar al fútbol?
2 Cuántos hombres y mujeres en total juegan fútbol?
3 Cuántas mujeres saben jugar al fútbol?
4 Cuántos hombres no son costeños?

Solución.

a) Extraer los datos
24 estudiantes
12 son costeños
6 son mujeres
10 no juegan fútbol
1 mujer costeña no juega fútbol
2 mujeres no son costeñas y tampoco juegan fútbol.


b Hallar los valores que hacen falta

1- Hombres.

Hombres = Estudiantes - Mujeres
Hombres = 24 - 6
Hombres = 18

2 -Mujeres Costeñas

Mujeres Costeñas = Mujeres - Mujeres no Costeñas
Mujeres Costeñas = 6 - 2
Mujeres Costeñas = 4

3 - Mujeres que juegan fútbol

Mujeres que juegan futbol = Mujeres - Mujer costeña que no juega fútbol - Mujeres no costeas que no juegan fútbol
Mujeres que juegan fútbol = 6 - 3
Mujeres que juegan fútbol = 3

4 - Juegan Fútbol

Juegan fútbol = Estudiantes - No juegan fútbol
Juegan fútbol = 24 - 10
Juegan fútbol = 14

5 - Hombres Costeños

Hombres Costeños = Hombres - Son costeños - Mujeres No son Costeñas
Hombres Costeños = 18 - 12 - 2
Hombres = 8

Hombres no Costeños = Hombres - Costeños
Hombres no Costeños = 18 - 8
Hombres no Costeños = 10

6 - Hombres que juegan futbol

Hombres que juegan fútbol = Hombres - Hombres no Costeños - Mujeres que juegan fútbol
Hombres que juegan fútbol = 18 - 10 - 3
Hombres que juegan fútbol = 11

Hombres que no juegan fútbol = Hombres - Hombres que no juegan fútbol
Hombres que no juegan fútbol = 18 - 11
Hombres que no juegan fútbol  7

Con todos los cálculos realizados, condensa la información.

Hombres                            = 18
Mujeres                              = 6
Mujeres costeñas               = 4
Mujeres no costeñas          = 2
Juegan fútbol                      = 14
No juegan fútbol                = 10
Mujeres juegan fútbol       = 3
Mujeres que no juegan      = 3
Costeños                           = 12
No costeños                       = 12
Hombres juegan fútbol     = 11
Hombres que no juegan    = 7


c) Se procede a responder las preguntas.

Cuantos hombres costeños saben jugar fútbol?
Pues como el enunciado afirma que todos los costeños  hombres saben jugar al fútbol, la respuesta sería la cantidad de costeños menos la mujer que es costeña pero no juega fútbol, es decir 12 - 1 = 11

Cuanto hombres y mujeres, en total, que juegan fútbol?
14

Cuántas mujeres saben jugar al fútbol?
3

Cuántos hombres no saben jugar al fútbol?
7

Cuántos hombres no son costeños?
10